2021年重庆成考高起点《理科数学》考点习题：直线与简易逻辑（1）

1[.单选题]分别和两条异面直线AB、CD同时相交的两条直线AC、BD()。

　　A.相交

　　B.平行

　　C.是异面直线

　　D.垂直

　　[答案]C

　　2[.单选题]两条直线是异面直线的充分条件是这两条直线()。

　　A.分别在两个平面内

　　B.是分别在两个相交平面内的不相交的直线

　　C.是分别在两个相交平面内的不平行的直线

　　D.分别在两个相交平面内，其中一条与这两个平面的交线相交于一点，而另一条不过这个点[答案]D

　　[解析]

　　3[.单选题]抛物线y²=2px上任意一点与焦点连线中点的轨迹方程是()()。

　　A.y²=2p(x-p/2)

　　B.y²=2p(x-p/4)

　　C.y²=p(x-p/2)

　　D.y²=p(x-p/4)

　　[答案]D

　　4[.单选题]平面内有12个点，任何三点不在同一直线上，以每三点为顶点画一个三角形，一共可画三角形()。

　　A.36个

　　B.220个

　　C.660个

　　D.1320个

　　[答案]B

　　5[.单选题]若点(4，a)到直线4x-3y-1=0的距离不大于3，则a的取值范围是()。

　　A.(0，10)

　　B.[0，10]

　　C.(10，30)

　　D.(-10，10)

　　[答案]B

　　6[.单选题]曲线y=x3+2x-1在点M(1，2)处的切线方程是()。

　　A.5x-y-3=0

　　B.x-5y-3=0

　　C.5x+y-3=0

　　D.x+5y-3=0

　　[答案]A

　　7[.单选题]以抛物线y2=8x的焦点为圆心，且与此抛物线的准线相切的圆的方程是()。

　　A.(x+2)2+y2=16

　　B.(x+2)2+y2=4

　　C.(x-2)2+y2=16

　　D.(x-2)2+y2=4

　　[答案]C

　　[解析]抛物线y2=8x的焦点，即圆心为(2，0)，抛物线的准线方程是x=-2，与此抛物线的准线相切的圆的半径是r=4，与此抛物线的准线相切的圆的方程是(x-2)2+y2=16。答案为C。

　　8[.单选题]圆x2+y2=25上的点到直线5x+12y-169=0的距离的最小值是()。

　　A.9

　　B.8

　　C.7

　　D.6

　　[答案]B

　　9[.单选题]设F1和F2为双曲线x²/4-y²=1的两焦点，点p在双曲线上，则||PF1|—|PF2||=()。

　　A.4

　　B.2

　　C.1

　　D.

　　1/4

　　[答案]A

　　10[.单选题]抛物线y2=4x上一点P到焦点F的距离是10，则点P坐标是()。

　　A.(9，6)

　　B.(9，±6)

　　C.(6，9)

　　D.(±6，9)

　　[答案]B